問い合わせフォームやその自動返信などなどで WordPress から GMail や Yahoo,Outlook その他外部のサーバへメールを送るケースが多々あると思います。WordPress が使っている PHPMailer から送信させるのも良いんですけど,WordPress のメール送信部分をプラグインと外部サービスに任せてしまうというのも一つ方法かと。
SMTP – WordPress や Mail – WordPress に色々あります。
任意のメールサービスのアカウント情報を設定でき,加えてテストメール機能,デバッグ情報などを備えているプラグインだとこの辺が使いやすいと思います。
この手のプラグインの設定時の注意点として,2段階認証を有効化している場合 (今どきはデフォルトですよね),メールアカウントを設定するアプリケーション毎に固有のパスワードを生成しておき,それをプラグインのメールパスワードの項目へ設定する必要があります。細かい設定内容は各プラグインの Readme や ContactForm7 などからメールが送信されない | Amimoto Help Center当りを参照するとよいと思います。